Théorie sur la rotation de champ & Compréhension du fonctionnement du logiciel Altaz

 

Vous avez un film d'une planète prise avec un télescope monté en Altaz (Meade LX90, LX200, RCX400, Celestron Nexstar,...) ? Que vous le vouliez ou non, une rotation de champ apparait sur le film. Si vous ne la corrigez pas, vous acceptez de baisser la résolution de votre image finale, donc de ne pas tirer le meilleur parti de votre film de départ. Vos efforts dans le froid de la nuit méritent d'être récompensés! Cette page va vous permettre de comprendre comment fonctionne un logiciel astronomique de compensation de la rotation de champ (ici, Altaz) apparaissant sur n'importe quelle monture Altazimutale.

 


1) Rappel des premières données techniques


Latitude du lieu d'observation (en °) Azimut de Saturne
(en °)
Hauteur de Saturne
(en °)
Taux d'images/s Nombre total d'images Coordonnée en X du centre de l'image Coordonnée en Y du centre de l'image
50.67 185.308 58.142 10 1199 320 240

 


2) Vitesse angulaire de rotation de champ

 

Nous allons tout d'abord rechercher la vitesse angulaire de rotation de champ s'appliquant sur le film de Saturne, avec le télescope en mode Altazimutal


Données nécessaires :


Toutes les données nécessaires sont déjà reprises dans le tableau, sauf une! Que vaut la vitesse de rotation angulaire de la Terre?


Celle-ci vaut : 360°/ période de rotation de la terre (en heures)

w = 360°/23.9345h = 15,04104953°/h

w = 15.0410 °/h

La vitesse angulaire de rotation de champ (fr) est donnée par :


fr = w * cos(lat) * cos(az) / cos(hau)


Avec :

fr = La vitesse angulaire de rotation de champ pour l'objet observé
w = La rotation angulaire de la Terre (15,04 degrés par heure)
lat = La latitude de l'observateur
az = L'azimut local de l'objet observé
hau = La hauteur locale de l'objet observé


D'où,

fr = [15.041 (°/h) * cos(50.677°) * cos(185.308°)] / cos(58.142°)

fr =  -17.981°/ h


Commentaires sur la valeur trouvée


On a la vitesse angulaire de rotation de champ de Saturne, à cette date précise!!!

C'est une valeur cohérente. Le signe négatif signifie juste que cette vitesse angulaire est dirigée dans le sens des aiguilles d'une montre (l'inverse du sens trigonométrique).

La vitesse angulaire de rotation de champ varie en fonction de la direction observée, elle est nulle sur une ligne reliant l'est à l'ouest en passant par le zénith, infinie au zénith et égale en valeur absolue, en direction des pôles Nord et Sud céleste, à la vitesse de rotation angulaire de la Terre.

Bref, la vitesse angulaire de rotation de champ peut prendre toute sortes de valeurs entre + et - l'infini, sachant que ces limites se retrouvent en observant un objet au zénith (dans la formule hau = ± 90 degrés).

Pour les 2 minutes du film, ça fait une rotation de:

(-17.981/3600) * 120 = -0.599°


Soit, en norme, plus d'un demi-degré de rotation. Si le film avait duré plus de deux minutes, la rotation de champ serait devenue vraiment gênante.



3) Calcul de l'angle à appliquer à chaque image

Aucune image du film n'est orientée de la même façon par rapport à la première image. Chaque image va donc subir une rotation de champ d'un certain angle qui lui est propre afin de compenser la rotation originale des images due à la configuration altazimutale de votre télescope.

Pour calculer l'angle:

a = (si - sr) * fr

Avec :

a = l'angle à appliquer à l'image choisie
si = la date (l'heure) d'acquisition de l'image -> calculer en secondes (s)
sr = la date (l'heure) d'acquisition de l'image de référence -> calculer en secondes (s)
fr = la rotation de champ

- Ici, on exprime la rotation de champ "fr" en degré par seconde, et non plus en degré par heure.

fr = -17.981°/h = -17.981/3600s = -4.995*10 -3   (°/s)

fr = -0.004995°/s



-  En prenant la première image du film comme image de référence:

Que vaut "sr" ?

Le 1er janvier est le premier jour de l'année.  Donc, vu que le film de Saturne a été pris le 25 janvier à 1h20'40" et vu que l'on prend la date du milieu du film comme référence (à 1h19'40"), il s'est écoulé:

24 jours (24 premiers jours de janvier)  -> 24 jours = 24*(1 jour) = 24*(24*3600s) = 2073600s
1h -> 1h = 3600s
19' ->19' =19*60s = 1140s
40" (secondes)

Le nombre total de secondes écoulées entre le début de l'année et l'heure d'acquisition du film est de 2073600s + 3600s + 1140s + 40s = 2078380s

sr = 2078380s


- Date/heure d'acquisition de l'image pour laquelle on va appliquer la rotation de champ:

Que vaut "si" ?

si = sr + x

Avec " x " le nombre de secondes écoulées depuis l'image de référence.

Vu que le film est à 10 images/s, on peut calculer « si » pour chaque image.  Chaque image est espacée par un temps de 0.1s.

fr = -0.004995°/s

N° de l'image du film .avi

Valeur de si

Valeur de l'angle a, en degrés (à appliquer sur chaque image, tel que a = (si - sr) * fr )

 

1

sr

0

2

sr + 0.1

0.1s * -0.004995°/s = -0.0004995

3

sr + 0.1 + 0.1 = sr + 0.2

0.2*fr = -0.000999

4

sr + 0.3

0.3*fr = -0.0014985

5

sr + 0.4

0.4*fr = -0.001998

6

sr + 0.5

0.5*fr

7

sr + 0.6

0.6*fr

8

sr + 0.7

0.7*fr

 


Vous voyez que les calculs deviennent vite rébarbatifs, vu qu'il faut calculer l'angle « a » pour les 1199 images du film ! Vous comprenez maintenant l'utilité du logiciel Altaz...


4) Compenser la rotation de champ

Afin de compenser la rotation de champ, il faut créer un fichier "rot.lst" qui va permettre à Iris d'appliquer une rotation (inverse à celle de départ) à chaque image de la séquence


Structure du fichier "rot.lst" (fichier texte à ouvrir avec le bloc notes)

-Une ligne par image à traiter (donc, avec un film de 1199 images, il y a 1199 lignes!)

-Sur chaque ligne, 3 nombres:  X   Y   a

Avec X, Y les coordonnées du centre de l'image et « a » l'angle à appliquer à chaque image (voir calculs ci-dessus) pour supprimer la rotation de champ.


Exemple du fichier "rot.lst" (1ères lignes) :

320      240      0
320      240     -0.0004995
320      240     -0.000999
320      240     -0.0014985
320      240     -0.001998
...
...



Une fois le fichier « rot.lst » généré, il faut le placer dans le répertoire de travail d'Iris (voir Fichier>Réglages)

Voilà, vous avez compris le fonctionnement du logiciel Altaz!

 

 

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